关于马尔可夫链与泊松边界的变换
概率论
2022-05-04 v1
摘要
离散时间马尔可夫链可通过沿一个几乎必然有限的停时之迭代观测其状态,变换为一个新的马尔可夫链。由可选停时定理,原链转移函数任意有界调和函数,关于变换后链的转移函数也是调和的。反向包含一般不成立。我们的主要结果给出了停时的一个充分条件,保证变换后链的有界调和函数空间嵌入原链的有界调和序列空间。在附加条件下,我们也得到关于正无界调和函数的类似结果。我们的工作受 Forghani-Kaimanovich 所研究离散群上随机游走这一经典案例的启发并与之类似。
引用
@article{arxiv.1909.11217,
title = {On Transformations of Markov Chains and Poisson Boundary},
author = {Iddo Ben-Ari and Behrang Forghani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11217},
year = {2022}
}