具有相关服务时间队列的 Markov 模型方法——$M/M_D/2$ 模型
概率论
2026-04-16 v2
摘要
60 年来，人们就多服务器提供相关服务的排队系统问题展开了大量研究，这些研究受到各种应用的驱动。近年来，由于新的应用具有更大意义，涉及更大规模的产业和整个社会，此类研究的重要性显著增加。这些研究一直被视为极具挑战性。本文提出了一种用于具有服务器提供相关服务的排队系统的新 Markov 模型方法。我们将这种新方法应用于到达过程为泊松过程、两个正相关指数服务器的排队系统，称为 队列。我们首先证明排队过程（即系统中顾客数的过程）是一个 Markov 链，然后提供该过程 stationary 分布的解析解，基于该解可以更容易地看出依赖性对系统性能的影响，而与独立服务的性能相比。
引用
@article{arxiv.2505.07648,
title = {Markov Modelling Approach for Queues with Correlated Service Times -- the $M/M_D/2$ Model},
author = {Suman Thapa and Yiqiang Q. Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.07648},
year = {2026}
}
备注
Revised, 36 pages