$M^X/\text{semi-Markov}/1$排队系统在道路交通中的应用
概率论
2018-12-07 v1
摘要
具有多类顾客与半马尔可夫服务时间的单服务台排队系统，有时称为排队，自Neuts于1966年提出以来已被充分研究。本文将此模型的一个扩展（具有批量到达与例外首次服务）应用于涉及多股冲突交通的道路交通情形。特别地，我们将其用于间隙接受模型的背景中，其中低优先级交通需要穿越（或依应用而定，汇入）另一股更高优先级的交通流。传统上，间隙接受模型基于具有例外首次服务的排队，在该应用领域通常称为排队。在早前研究中，我们展示了具有例外首次服务的排队如何可应用于此背景，以将驾驶员不耐烦与更真实的合流行为纳入模型。本文中，我们展示同一排队系统如何可用于建模高优先级交通流的马尔可夫调制泊松到达过程。由于其灵活性，该到达过程在此应用中非常相关，尤其因为它允许对车辆排队形成进行建模。这些高优先级车辆的相关到达间隔时间也使得两辆后续低优先级车辆的合流时间变得相关（因为它们对应于底层排队模型中的服务时间）。我们推导了任意顾客的等待时间与时延分布，表明它们依赖于顾客在批次中的位置以及批次中首位顾客的类型。
引用
@article{arxiv.1812.02406,
title = {Applications of the $M^X/\text{semi-Markov}/1$ queue to road traffic},
author = {Abhishek and Marko Boon and Rudesindo Núñez-Queija},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.02406},
year = {2018}
}