通过泊松方程研究 JSQ 在重载下的马尔可夫调制情况
概率论
2026-03-03 v1
摘要
在单到达流的平行服务器系统（即负载均衡系统）中，Join-the-Shortest-Queue (JSQ) 是一种流行的路由算法。虽然有大量文献研究该系统在各种渐近 regime 下的行为，但所有研究都假设参数（到达率和服务率）为常数。我们研究具有马尔可夫调制参数和异构服务器的 JSQ 系统。我们的主要贡献包括：(i) 我们计算了缩放队列长度向量的重载分布；(ii) 我们采用一种新型混合方法，将用于队列长度分析的变换方法与泊松方程相结合；(iii) 我们提供确保状态空间塌缩的充分条件，表明 JSQ 对异构服务器具有可证明的平衡能力。与其他涉及马尔可夫调制队列的研究不同，这些条件不依赖于调制链的混合时间，并且适用于可数无限状态空间。我们在中等负载强度下数值演示了这些结果的强大性，并展示了其独立于相应混合时间的特性。
引用
@article{arxiv.2603.00387,
title = {Markov Modulated JSQ in Heavy Traffic Via the Poisson Equation},
author = {Daniela Hurtado-Lange and Izzy Grosof},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.00387},
year = {2026}
}