平面上某类马尔可夫调制反射随机游动的平稳分析
概率论
2020-06-02 v3
摘要
本文关注一类连续时间马尔可夫调制反射随机游动在象限平面上的平稳分析，该类过程可用于建模具有耦合队列的双节点马尔可夫调制排队网络。该二维过程的转移速率依赖于一个有限状态马尔可夫背景过程的态。这种调制在二维格点内部状态集合中是空间齐次的，但在其边界状态集合中可能不同。为获得平稳分布，我们应用幂级数逼近方法与黎曼边值问题理论。在某些对称性假设下，我们还得到了平稳分布一阶矩的显式表达式。文中也给出了一个用于建模具有耦合轨道队列的优先重试系统的应用，并通过一个排队网络实例对理论结果进行了数值验证。
引用
@article{arxiv.2001.08959,
title = {Stationary analysis of certain Markov-modulated reflected random walks in the quarter plane},
author = {Ioannis Dimitriou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08959},
year = {2020}
}