重负载下过度离散的单服务台排队系统
概率论
2020-04-21 v2
摘要
本文研究过度离散条件下单服务台排队系统的队长过程分析，即由这样的到达过程驱动的排队：在给定时间窗内到达数的方差超过相应的均值。我们考虑了若干变体，运用混合与马尔可夫调制等概念，得到具有内源性触发或外源性触发随机环境的各类模型。仅在特殊情况下可获得显式表达式，例如当随机到达和/或服务率仅能取有限多个值时。尽管对更一般的模型变体进行精确分析颇具挑战，但可以在重负载 regime（ regime： regime）下推导极限定理。在我们部分推导中，依靠利用泰勒展开在重负载缩放下评估相关拉普拉斯变换，而其他结果则通过应用连续映射定理获得。
引用
@article{arxiv.1912.05279,
title = {Single-server queues under overdispersion in the heavy-traffic regime},
author = {Onno Boxma and Mariska Heemskerk and Michel Mandjes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05279},
year = {2020}
}