随机非二分匹配模型与顺序无关损失队列

在兼容性约束下对物品进行适当匹配的问题出现在许多重要应用中。虽然大多数匹配理论文献关注具有固定物品数量的静态设定，但若干近期工作通过考虑随机模型引入了时间因素，其中不同类别的物品按照独立的泊松过程到达，且分配约束由类别上的无向非二分图描述。在本文中，我们证明了与该模型相关的马尔可夫过程具有与称为顺序无关损失队列的积形式排队模型相同的转移图。这使我们能将现有关于顺序无关(损失)队列的结果适配到随机匹配模型，特别是推导出若干性能度量(如等待概率或平均匹配时间)的闭式表达式，这些表达式可使用动态规划实现。这些公式及其带来的数值结果被用来深入理解参数对性能的影响。特别地，我们刻画了所谓重交通体制下的性能，其中一部分类别的物品数量趋于无穷而其他类别的物品变得稀缺。