随机奖励、产品排序与未知耐心下的在线匹配框架
数据结构与算法
2023-06-27 v6 离散数学
多智能体系统
组合数学
概率论
摘要
我们研究了在线二分匹配的一般化问题，其中每个到达的顶点（顾客）查看一个离线顶点（产品）的排序列表，并与其认为可接受的首个产品匹配（购买）。顾客有耐心查看的产品数量可以是随机的，且依赖于所看到的产品。我们开发了一个框架，将每位顾客的交互视为一个抽象的资源消耗过程，并在对抗性、非平稳和独立同分布（IID）到达模型下，假设我们（近似）能解决每位顾客的产品排序问题，从而推导出这些在线匹配问题的新结果。为此，我们展示了两种级联点击模型下产品排序的新结果：当每个物品有各自的使顾客离开的风险率时给出最优算法，以及当顾客具有一般的与物品无关的耐心分布时给出 1/2 近似算法。我们还在一个新模型中提出了常数因子 0.027 近似算法，其中物品初始不可用并随时间到达。我们通过给出与这些问题相关的三个额外负面结果来补充这些正面结果。
引用
@article{arxiv.1907.03963,
title = {Online Matching Frameworks under Stochastic Rewards, Product Ranking, and Unknown Patience},
author = {Brian Brubach and Nathaniel Grammel and Will Ma and Aravind Srinivasan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03963},
year = {2023}
}