顶点到达且不可拒绝的秘书匹配问题
数据结构与算法
2021-12-15 v1 计算机科学与博弈论
摘要
大多数先前关于在线匹配问题的工作都允许保留部分顶点未匹配。我们研究三个相关的带约束（即不可拒绝、必须匹配每个顶点）的在线匹配问题。我们采用顶点以均匀随机顺序到达且边权非负任意的模型。对于容量在线二分匹配问题（图的一侧顶点离线、另一侧在线到达），当每个离线顶点的容量为 2 时，给出 4.62-竞争算法。对于在线一般（非二分）匹配问题（所有顶点均在线到达），给出 3.34-竞争算法。我们还研究了在线室友匹配问题（Huzhang 等人 2017），其中每个房间（离线顶点）容纳 2 人（在线顶点）。人从其房间及室友处获得非负可加效用。在该模型中，以最大化社会福利为目标，给出 7.96-竞争算法。这相对于（Huzhang 等人 2017）中的 24.72 近似因子有所改进。
引用
@article{arxiv.2112.07140,
title = {Secretary Matching With Vertex Arrivals and No Rejections},
author = {Mohak Goyal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07140},
year = {2021}
}