在线顶点加权二分匹配与单出价预算分配
数据结构与算法
2010-07-09 v1
摘要
我们研究以下在线顶点加权二分匹配问题： 是一个二分图。 中的顶点具有权重且事先已知，而 中的顶点以任意顺序在线到达，且必须在到达时进行匹配。目标是最大化 中匹配顶点的权重之和。当所有权重相等时，问题退化为经典的在线二分匹配问题，Karp、Vazirani 和 Vazirani 在其开创性工作~\cite{KVV90} 中给出了一个最优的 竞争比随机算法。我们的主要结果是针对一般顶点权重的一个最优 竞争比随机算法。我们通过对权重进行适当选择的乘法因子随机扰动来实现。我们的解决方案是该模型下已知的第一个对~\cite{KVV90} 中算法的推广，并为随机化在在线分配问题中的作用提供了新的见解。它还有效地解决了当代理对其期望的任何物品出价相同时的在线预算分配问题~\cite{MSVV05}，即使出价与其预算相当——这补充了~\cite{MSVV05, BJN07} 中适用于出价远小于预算情况的结果。
引用
@article{arxiv.1007.1271,
title = {Online Vertex-Weighted Bipartite Matching and Single-bid Budgeted Allocations},
author = {Gagan Aggarwal and Gagan Goel and Chinmay Karande and Aranyak Mehta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.1271},
year = {2010}
}