分数在线匹配问题的改进界
数据结构与算法
2022-02-09 v2
摘要
自 Karp、Vazirani 和 Vazirani (STOC 1990) 的开创性工作以来，单边到达的在线二分匹配及其变体已被广泛研究。受具有动态市场结构的现实应用(例如网约车)的推动，经典单边到达模型的两个推广被提出，以允许非二分图并允许所有顶点在线到达。即，一般顶点到达的在线匹配由 Wang 和 Wong (ICALP 2015) 引入，完全在线匹配由 Huang 等人 (JACM 2020) 引入。在本文中，我们研究这两种模型的分数版本。我们改进了这两种模型的四个最先进上下界中的三个。对于完全在线匹配，我们设计了一个 -竞争的算法，并证明没有任何算法可以达到 -竞争。对于一般顶点到达的在线匹配，我们证明没有任何算法可以达到 -竞争。此外，与 Wang 和 Wong 的算法相比，我们给出了一个可以说更直观的算法用于一般顶点到达模型，同时达到了相同的 竞争比。
引用
@article{arxiv.2202.02948,
title = {Improved Bounds for Fractional Online Matching Problems},
author = {Zhihao Gavin Tang and Yuhao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02948},
year = {2022}
}