一般到达模型下的秘书匹配
数据结构与算法
2020-11-04 v1 计算机科学与博弈论
摘要
针对一般加权图中的秘书匹配问题，我们在充分研究的顶点到达与边到达模型下提供在线算法。在两种模型中，边均关联从一开始未知、并在线揭示的任意权重。在顶点到达下，顶点以均匀随机顺序在线到达；当顶点 到达时，从 到所有先前到达顶点的边的权重被揭示，算法决定将这些边中的哪些（若有）纳入匹配。在边到达下，边以均匀随机顺序在线到达；当边 到达时，其权重被揭示，算法决定是否将其纳入匹配。我们为顶点到达提供了 -竞争比算法，并证明其紧性。对于边到达，我们提供了 -竞争比算法。两项结果均改进了相应设定下的现有最优界。有趣的是，对于顶点到达，一般图中的秘书匹配优于单边到达二部图中的秘书匹配，后者 是最佳可能保证。
引用
@article{arxiv.2011.01559,
title = {Secretary Matching with General Arrivals},
author = {Tomer Ezra and Michal Feldman and Nick Gravin and Zhihao Gavin Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.01559},
year = {2020}
}