匹配不耐烦且异质的需求与供给

服务平台必须确定匹配异质需求（客户）与供给（工人）的规则，二者随时间随机到达，若被迫等待匹配过久则可能流失。我们的目标是最大化匹配的累积价值，减去需求与供给等待时产生的成本。我们建立了一个流体模型，近似随机模型的演化，并显式刻画等待的需求与供给数量与其耐心时间分布（文献中亦称 reneging 或 abandonment 时间）之间的非线性依赖关系。流体模型的不变状态近似随机系统中的稳态平均队列长度，因此可用于构建一个优化问题，其最优解给出需求与供给类型间的匹配率，该匹配率在流体尺度下（当需求与供给速率变大时）渐近最优。我们提出一种离散审视匹配策略，渐近地实现最优匹配率。我们进一步证明，当上述匹配优化问题具有最优极点解时（当耐心时间分布具有递增风险率函数时发生），一种对连接需求与供给的二部图边进行排序的与状态无关的优先级策略是渐近最优的。该分析的一个关键洞见是，排序关键取决于耐心时间分布，且对于不同分布即使均值相同也可能不同，这表明假设（例如为易处理性而设的）指数耐心时间的模型可能缺乏鲁棒性。最后我们观察到，当持有成本为零时，一种不需要到达间隔与耐心时间分布知识的离散审视策略是渐近最优的。