具有矩约束的多阶段分布鲁棒库存模型的时间（不）一致性

最近，开发对模型设定错误具有鲁棒性的库存控制策略引起了越来越多的兴趣。一种方法是假设自然从某个预定义的族中为任何随机原始变量选择一个最坏情况分布。几个社区观察到，在此框架中可能出现一种称为时间不一致性的微妙现象。具体而言，在时间零点是 optimal 的策略，对于决策者在每个时间点重新计算其策略的相关优化问题而言，可能不再是 optimal 的，这对可实施性具有影响。如果存在一个策略对这两种表述都是 optimal 的，我们称该策略是时间一致的，且该问题是弱时间一致的。如果每个 optimal 策略都是时间一致的，我们称该问题是强时间一致的。我们在仅已知各阶段需求的均值、方差和支持集的背景下研究库存管理中的这些现象。我们提供了几个说明性例子，表明此处时间一致性问题可能相当微妙，并通过提供弱和强时间一致性的简单充分条件来补充这些观察。有趣的是，我们的结果表明，即使在不满足矩形性 (rectangularity) 的情况下，时间一致性也可能成立。虽然 Shapiro 此前在仅已知需求均值和支持集的设定中识别出了类似现象，但在那里问题总是弱时间一致的，且两种表述具有相同的最优值。此处我们的模型足够丰富，可以展现出各种有趣的行为，包括缺乏弱时间一致性、即使两种表述具有不同最优值时的强时间一致性，以及在静态表述下甚至不存在单个最优基库存策略的情况。