不完全市场中对数收益效用-方差分析下的均衡投资组合选择

本文研究了不完全市场模型中的时间不一致投资组合选择问题，将期望效用最大化与风险控制相结合。目标泛函在对数收益上平衡期望效用和方差，导致了时间不一致性，并促使寻找时间一致的均衡策略。我们通过耦合的二次倒向随机微分方程（BSDE）系统刻画了该均衡，并在两种特殊情况下建立了存在性理论：(i) 驱动价格动态和因子过程的两个布朗运动相互独立，即 $\rho = 0$；(ii) 交易策略被约束为有界。对于相关系数 $\rho \neq 0$ 的一般情况，我们引入了近似时间一致均衡的概念。利用 $\rho = 0$ 情况下均衡的解结构，我们可以在一般情况中构造一个误差阶为 $O(\rho^2)$ 的近似时间一致均衡。还基于深度学习算法给出了数值算例和金融洞见。