无承诺机制下的投资与消费
投资组合管理
2008-12-02 v1 最优化与控制
概率论
摘要
在本文中，我们在非指数贴现的背景下研究了 Merton 投资组合管理问题。这导致了决策者的时间不一致性。如果 时刻的决策者能够约束其继任者，他/她可以选择从自身角度看最优的策略，并强制其他人遵守，尽管他们并不认为这对他们是最优的。如果没有承诺机制，则必须在连续的决策者之间寻求子博弈完美均衡策略。遵循 Ekeland 和 Lazrak 早期的工作，我们在有限期限的投资组合管理问题背景下给出了均衡策略的精确定义，通过偏微分方程组对其进行刻画，并证明了在效用为 CRRA 且终端时间 较小时解的存在性。我们还研究了无限期限情形，并在效用为 CRRA 的情况下给出了两个不同的显式解（这与指数贴现情形下仅有一个解形成对比）。我们的一些结果是在假设贴现函数 为两个指数函数的线性组合，或为指数函数与线性函数的乘积的前提下证明的。
关键词
引用
@article{arxiv.0708.0588,
title = {Investment and Consumption without Commitment},
author = {Ivar Ekeland and Traian A. Pirvu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0588},
year = {2008}
}