具有学习行为的模糊金融市场中的最优投资

我们考虑在漂移不确定性下的经典多资产Merton投资问题，即资产价格动态由具有常数但未知漂移系数的几何布朗运动给出。投资者假设一个先验漂移分布，并能够通过投资期限内观察资产价格实现来进行学习。虽然具有常数相对风险厌恶（CRRA）的期望效用最大化投资者的解是众所周知的，但我们借助KMM（Klibanoff等人（2005））方法，在风险和模糊偏好下考虑优化问题。此处，投资者最大化一个双重确定性等价。内部确定性等价针对给定漂移系数，外部基于漂移分布。在同样假设CRRA型模糊函数的情况下，最优策略可以用无模糊偏好但经调整的漂移分布下的解来表示。据我们所知，此设定下的显式求解方法是新的。我们依赖一些对偶定理来证明我们的结论。基于我们的理论结果，我们能够阐明先验漂移分布的影响以及通过转移到经调整的漂移分布所产生的模糊偏好的后果，即我们能够解释风险与模糊偏好的相互作用。我们将我们的结果与预先承诺设定下投资者被限制于确定性策略的结果进行比较。结果表明，（在风险和模糊厌恶下）无限投资期限在两种情况下都意味着极大极小决策规则，即如果投资者比对数投资者更（不）厌恶风险，则她遵循最坏（最好）的Merton分数（在其所有实现上）。我们通过广泛的数值研究说明了我们的发现。