最大优先级过程平稳分布的一类随机流体模型方法
概率论
2023-09-07 v1
摘要
在传统优先级队列中，我们假设每位顾客到达时具有固定的、依赖于类别的优先级，且若队列中存在更高优先级的顾客，则该顾客不得开始服务。然而，在需满足关于各类别等待时间分布尾部的性能目标的情形下，此类优先级排队模型可能不尽如人意。事实上，可能存在高优先级类别轻易达成其最大等待时间的性能目标，而较低类别却未能达成的情况。此处，我们关注该最大优先级过程在服务开始时刻的平稳分布。迄今，该分布尚无显式表达式。我们构造了最大优先级过程到串联流体队列的映射，从而得以求出该平稳分布的表达式。我们推导了最大优先级过程在服务开始时刻平稳分布的结果。
引用
@article{arxiv.2309.02716,
title = {A Stochastic Fluid Model Approach to the Stationary Distribution of the Maximum Priority Process},
author = {Hiska M. Boelema and Daan J. J. Dams and Malgorzata M. O'Reilly and Werner R. W. Scheinhardt and Peter G. Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.02716},
year = {2023}
}
备注
The Eleventh International Conference on Matrix-Analytic Methods in Stochastic Models (MAM11), 2022, Seoul, Republic of Korea