多尺度重交通下具有 SBP 服务策略的多类排队网络的渐近乘积型稳态
概率论
2024-11-06 v2
摘要
本文研究了在静态缓冲区优先级（SBP）服务策略下运行的多类排队网络中，缩放队列长度向量过程的平稳分布。我们证明了在多尺度重交通条件下，该平稳分布收敛于一个乘积型极限，其中乘积型的每个分量均服从指数分布。证明所需乘积型极限的一个主要假设是缩放队列长度的一致矩有界性。我们证明了若未缩放的高优先级队列长度具有一致矩有界性且某个反射矩阵为 P-矩阵，则该假设成立。
引用
@article{arxiv.2403.04090,
title = {Asymptotic Product-form Steady-state for Multiclass Queueing Networks with SBP Service Policies in Multi-scale Heavy Traffic},
author = {J. G. Dai and Dongyan Huo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.04090},
year = {2024}
}