服务时间与耐心时间完全相关的排队系统多服务台重尾极限
概率论
2020-09-01 v1
摘要
我们刻画了在按平方根安全规则配置人员、且顾客的服务需求与其个体排队耐心完全相关时，系统的重尾过程极限与稳态极限。在通常的多服务台扩散尺度下，我们证明该系统渐近等价于一个无放弃的系统。特别地，当交通强度从下方趋近其临界值时，极限为队列的Halfin-Whitt扩散；除此之外则为瞬态扩散，尽管前置极限是正递归的。为获得由该相关性引起的拥塞的精细度量，我们刻画了扩散极限为瞬态情形下的低阶流体（LOF）极限，证明此情形下的队列尺度为。在扩散与LOF两种尺度下，我们均证明平稳分布弱收敛于相应过程极限的时间极限行为。
引用
@article{arxiv.2008.12890,
title = {Many-Server Heavy-Traffic Limits for Queueing Systems with Perfectly Correlated Service and Patience Times},
author = {Lun Yu and Ohad Perry},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12890},
year = {2020}
}