多服务器排队系统中调度控制的扩散模型
概率论
2007-05-23 v1
摘要
本文研究一个扩散模型，该模型作为 Halfin 与 Whitt 的渐近重负载情形下排队系统调度问题的极限而出现。该排队系统由若干顾客类和并行工作的多台服务器组成，服务器被分组在若干站点中。不同站点中的服务器为每一类顾客提供服务的可能速率不同。控制对应于在每个时刻选择每台服务器服务于哪一类顾客。该扩散控制问题似乎没有显式解，因此本文通过 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程刻画最优解。我们的主要结果是该方程解的存在性与唯一性。由于模型设定在无界区域上且单位时间代价无界，分析需要对状态过程给出关于时间变量为次指数的估计。在建立这些估计时，一个将队列长度与空闲时间过程联系起来的积分公式起到了关键作用，该公式本身可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.math/0503518,
title = {A diffusion model of scheduling control in queueing systems with many servers},
author = {Rami Atar},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503518},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051604000000963 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)