Halfin-Whitt机制下多类多池网络的遍历扩散控制
概率论
2019-03-20 v2 系统与控制
最优化与控制
摘要
我们考虑具有异构服务器池的马尔可夫多类多池网络，每个池由许多统计相同的并行服务器组成，其中顾客类与服务器池的二部图形成一棵树。顾客形成自己的队列并以先到先服务规则被服务，且在排队等待时可放弃。服务率依赖于类和池。目标是在Halfin--Whitt机制下，研究长期平均（遍历）成本准则下的极限扩散控制问题。考虑两种遍历扩散控制问题公式：(i) 同时最小化排队与空闲成本，(ii) 仅最小化排队成本同时对全部服务器池的空闲施加约束。我们开发了递归叶消除算法，能显式表示受控扩散的漂移。进而，我们证明对于极限受控扩散，总存在平稳Markov控制使扩散过程几何遍历。我们将早期工作框架扩展以处理一类带约束的遍历扩散控制问题。我们证明无约束和带约束问题均良置，并通过HJB方程刻画最优平稳Markov控制。
引用
@article{arxiv.1505.04307,
title = {Ergodic Diffusion Control of Multiclass Multi-Pool Networks in the Halfin-Whitt Regime},
author = {Ari Arapostathis and Guodong Pang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04307},
year = {2019}
}
备注
32 pages