Halfin-Whitt regime下最短队列模型的稳态分析
概率论
2019-06-12 v2
摘要
本文研究Halfin-Whitt regime下最短队列（Join the Shortest Queue）模型的稳态性质。我们关注追踪空闲服务器数量以及具有非空缓冲区服务器数量的进程。近期，Eschenfeldt & Gamarnik (2015) 证明了该进程的缩放版本在有限时间区间内，当服务器数量趋于无穷时收敛到二维扩散极限。本文中我们证明该扩散极限是指数遍历的，且稳态空闲服务器与非空缓冲区数量的扩散缩放序列是紧的。我们的结果意味着 Eschenfeldt & Gamarnik (2015) 证明的进程级收敛蕴含了稳态分布的收敛。所用方法为基于Stein方法的生成元展开框架，在 Stolyar (2015) 中亦称为基于漂移的流体极限Lyapunov函数方法。对框架的一个技术贡献是表明它可作为建立指数遍历性的通用工具。
引用
@article{arxiv.1801.05121,
title = {Steady-state analysis of the Join the Shortest Queue model in the Halfin-Whitt regime},
author = {Anton Braverman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.05121},
year = {2019}
}