一类快速机制切换下马尔可夫过程的指数遍历性与稳态近似
概率论
2019-09-17 v2
摘要
我们研究一类在快速机制切换下的马尔可夫调制一般生灭过程的遍历性质。第一组结果涉及适当缩放的联合马尔可夫过程在参数取大时的遍历性质。在非常弱的假设下，我们证明若平均化过程对该大参数是指数遍历的，则原联合马尔可夫过程同样如此。第二组结果涉及稳态扩散近似，假设“平均化”流体极限存在。此处，我们建立了近似扩散过程的矩收敛到马尔可夫调制生灭过程的矩的收敛速率。这是通过比较近似扩散的生成元与联合马尔可夫过程的生成元而实现的。我们还提供了若干例子以展示该理论如何应用。
引用
@article{arxiv.1909.05733,
title = {Exponential ergodicity and steady-state approximations for a class of Markov processes under fast regime switching},
author = {Ari Arapostathis and Guodong Pang and Yi Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.05733},
year = {2019}
}
备注
23 pages