跳跃-运动过程的 Feller 与遍历性质及其在交互粒子系统中的应用
概率论
2022-04-07 v1
摘要
我们考虑在一般局部紧 Polish 空间中交替连续运动与跳跃的马尔可夫过程。从机制化构造出发，本文的第一个贡献是给出动力学上的条件，使相关转移核形成 Feller 半群，并推导相应的无穷小生成元。在第二个贡献中，我们研究跳跃由出生与死亡构成的特殊情况下的遍历性质，该情形见于包括流行病学、生态学及微生物学在内的若干应用。基于耦合论证，我们得到以几何收敛速率收敛到平稳测度的条件。全文通过 R d 中具有出生与死亡的交互粒子系统的一般例子阐释结果。我们展示某些情况下平稳测度可显式给出，并对应于 R d 紧子集上的吉布斯测度。我们的例子特别包含与排斥型 Lennard-Jones 势及 Riesz 势相关的吉布斯测度。
引用
@article{arxiv.2204.02851,
title = {Feller and ergodic properties of jump-move processes with applications to interacting particle systems},
author = {Ronan Le Guével and Frédéric Lavancier and Emilien Manent},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02851},
year = {2022}
}