交替更新环境下临界重载多类GI/M/n+M队列的最优调度
最优化与控制
2019-08-20 v1 概率论
摘要
本文研究Halfin-Whitt regime下交替更新（上-下）随机环境中多类GI/M/n+M队列的最优控制问题。假设停机时间在渐近上可忽略且仅服务过程受影响，我们证明在非预期、可抢占、保工调度策略下，扩散缩放状态过程的极限是由复合泊松跳跃过程驱动的控制跳跃扩散。我们建立了队列动态在无限时域折扣与长期平均（遍历）问题下的渐近最优性。由于统计每类顾客数的过程不是马尔可夫的，收敛平均经验测度的通常鞅论证无法应用。我们通过证明一个增广马尔可夫模型（其纳入更新到达间隔与停机时间的年龄过程）的生成元收敛克服了该障碍。我们还建立了在某些（修正的）优先级调度策略下扩散缩放队列过程的长期平均矩界。这是通过对增广马尔可夫模型的Foster-Lyapunov方程实现的。
引用
@article{arxiv.1908.06329,
title = {Optimal scheduling of critically loaded multiclass GI/M/n+M queues in an alternating renewal environment},
author = {Ari Arapostathis and Guodong Pang and Yi Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.06329},
year = {2019}
}
备注
32 pages