基于状态抽象的多类时变到达率排队系统最优准入控制

我们考虑一类新颖的排队问题，其中决策者必须选择接受或拒绝随机到达的任务进入一个无缓冲队列，该队列由 $N$ 个相同的服务器处理。每个任务有一个价格（正实数）和一个类别。每一类任务具有不同的价格分布与服务率，并依据非齐次泊松过程到达。目标是在有限时域内决定接受哪些任务，以最大化已处理任务的总价格。我们将该问题建模为具有混合状态空间的离散时间马尔可夫决策过程（MDP）。我们证明最优值函数具有特定结构，使我们能够精确求解该混合 MDP。此外，我们证明随着时间步长减小，离散时间解逼近原连续时间问题的最优解。为提升我们的方法在更多任务类别上的可扩展性，我们提出了一种基于状态抽象的近似方法。我们在合成数据以及一个真实金融欺诈数据集上验证了我们的方法，后者正是本工作的动机应用。