基于无限生成器的受控多类匹配系统弱收敛分析

我们考虑一种受控多类瞬时匹配系统，包含退队现象，其中每个事件需要 $K \geq 2$ 个不同且有着急性需求的代理人等待于其各自队列中。每一代理人类别均受缓冲容量限制，从而可推导出无缓冲情况的特殊情形。由于瞬时匹配行为，任意时刻至少有一个类别的队列为空。在马尔可夫假设下，系统动力学由描述所有类别中所有可能队列配置的创新型速率矩阵的马尔可夫链表示。为有效规避瞬时匹配所带来的结构性挑战，我们在重负载条件下建立了一个非平凡却又可处理的扩散近似，利用适当的调节与边界条件结合无限生成器。这种渐近分析提供了受控耦合重负载极限过程动力学的直接解释。进一步，我们展示了从生成器方法推导的扩散比例极限与文献中建立的极限之间的联系。后者通常由受控耦合随机积分方程描述。