马尔可夫过程递归与暂留的超射方法
概率论
2020-04-17 v1
摘要
我们发展了具有跳跃且在+∞和-∞之间振荡的一维马尔可夫过程的递归与暂留判据。这些条件基于一个马尔可夫链，该链仅由过程进入状态空间互补部分的跳跃（超射）组成。特别地，我们证明了生成元为-(-Δ)^{α(x)/2}的类稳定过程，其中对于某个R>0，当x<-R时α(x)=α，当x>R时α(x)=β，且α,β∈(0,2)，该过程暂留当且仅当α+β<2，否则为递归。作为一个特例，这为对称α稳定过程的递归、点递归和暂留提供了一个新证明。
引用
@article{arxiv.1007.2055,
title = {An Overshoot Approach to Recurrence and Transience of Markov Processes},
author = {Björn Böttcher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.2055},
year = {2020}
}