近临界多元增长模型的常返性与暂态性：判据与例子

我们讨论了取值于$d$维正交锥$\mathbb R^d_+$且满足形如$X_{n+1}=MX_n+g(X_n)+ \xi_n$的非线性随机方程的随机过程$(X_n)_{n \ge 0}$的互补常返与暂态判据，其中$M$为本原矩阵，$\xi_n$为随机噪声，并服从弱马尔可夫性质。作为例子，我们讨论了双性Galton-Watson过程和多元Galton-Watson过程，二者均可能依赖于种群大小。