多元近临界随机过程的常返性与暂留性

我们得到了取值于$\mathbb R^d_+$且满足非线性方程$X_{n+1}=MX_n+g(X_n)+ \xi_{n+1}$的过程$X=(X_n)_{n \ge 0}$的互补常返性与暂留性判据。其中$M$表示一个本原矩阵，其Perron-Frobenius特征值为1，$g$表示某个函数。噪声$(\xi_{n+1})_{n \ge 0}$的条件期望和方差使得$X$满足弱形式的Markov性质。这些结果推广了文献[5]中一维情形的判据。