临界情形下随机递归的不变测度

Dariusz Buraczewski

doi:10.1214/105051607000000140

临界情形下随机递归的不变测度

概率论 2007-10-25 v1

作者: Dariusz Buraczewski

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摘要

我们考虑定义在 $\mathbb{R}$ 上的自回归模型，由递归方程 $X_n=A_nX_{n-1}+B_n$ 定义，其中 $\{(B_n,A_n)\}$ 是取值于 $\mathbb{R}\times\mathbb{R}^+$ 的独立同分布随机变量，且 $\mathbb {E}[\log A_1]=0$ （临界情形）。Babillot、Bougerol 和 Elie 已证明过程 $\{X_n\}$ 存在唯一的不变 Radon 测度。本文旨在研究其在无穷远处的行为。我们还描述了另外两个随机递归的平稳测度，其中包括一个源于排队论的递归。

关键词

不变测度随机递归自回归模型临界情形 Radon 测度平稳测度排队论

引用

@article{arxiv.0710.3687,
  title  = {On invariant measures of stochastic recursions in a critical case},
  author = {Dariusz Buraczewski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0710.3687},
  year   = {2007}
}

备注

Published in at http://dx.doi.org/10.1214/105051607000000140 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

临界情形下随机递归的不变测度

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关键词

引用

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