临界情形下多维仿射递归的回归性

我们证明，在不同的自然假设下，随机多维仿射递归 $X_n=A_nX_{n-1}+B_n\in\mathbb{R}^d, n \geq 1,$ 在临界情形下是回归的。特别地，我们涵盖了矩阵 $A_n$ 为相似变换、可逆、秩1或具有非负系数的情形。这些结果是基于所谓"逆范数控制随机变量"的某些矩假设而得出的一类仿射递归回归性判据的推论。