关于循环 RWRE 的强循环性

我们考虑 $\mathbb{Z}$ 上的循环 RWRE $(X_n)_{n \in \mathbb{N}_0}$，并研究 RWRE 返回原点的淬灭返回概率，我们就其可和性方面的衰减给出了结果。此外，我们给出了一些具有多维状态空间的循环 RWRE 示例，当我们将 RWRE 的行为与 $\mathbb{Z}^d$ 上的对称随机游走的行为进行比较时，这些示例为本文标题中的“强循环”部分提供了理由。