递归随机环境中多个游动的碰撞
概率论
2018-07-12 v1
摘要
我们考虑 Z 上的 d 个独立游动者，其中 m 个进行简单对称随机游走，r = d − m 个进行递归 RWRE（Sinai 游走），处于 I 个独立的随机环境中。我们证明该乘积几乎必然递归当且仅当 m ≤ 1 或 m = d = 2。在 r ≥ 1 的暂态情形中，我们证明游动者几乎必然无限次相遇当且仅当 m = 2 且 r ≥ I = 1。特别地，虽然 I 对递归或暂态没有影响，但它确实对无限次相遇的概率起作用。为得到这些结论，我们证明了递归随机环境中单个游动者的两个精细局部化结果，它们本身具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1807.04019,
title = {Collisions of several walkers in recurrent random environments},
author = {Alexis Devulder and Nina Gantert and Françoise Pene},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.04019},
year = {2018}
}
备注
35 pages, 2 figures, to appear in Electronic Journal of Probability