nearly linearly recurrent 序列的正性
动力系统
2026-03-04 v2 计算机科学中的逻辑
摘要
nearly 线性递推是线性递推的一个推广,是控制理论中的线性时不变系统和程序分析中的线性约束环的实例。本文我们针对此类递推形式化提出正性问题。该问题询问给定递推及其给定初始条件下的所有序列是否均为正。该问题是线性递推序列正性问题的推广,是线性时不变系统不可达问题的一个特例。我们的主要贡献是给出二阶递推正性问题的判决程序。我们的程序终止性证明依赖于一个与本论文无关的新的无穷级数超越性结果。
引用
@article{arxiv.2508.00944,
title = {Positivity of Nearly Linearly Recurrent Sequences},
author = {Amaury Pouly and Mahsa Shirmohammadi and James Worrell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.00944},
year = {2026}
}