离散时间分支过程及其条件极限律解释的更新极限定理
概率论
2020-04-21 v1
摘要
我们的主要目标是观察具有长寿命轨迹的马尔可夫离散时间人口增长过程。首先作为基本引理，我们研究了Galton-Watson过程生成函数在所有情形下的渐近衰减。随后我们得到基本引理的微分类比。该引理在全文讨论中起主要作用。据此我们改进并补充了关于Galton-Watson过程的经典结果。进一步我们研究了所谓Q-过程的人口过程性质。特别地，我们获得了Q-过程及其总量状态的联合极限律。并且我们证明了Q-过程总量状态的大数定律类比与中心极限定理。关键词：分支过程；转移函数；Q-过程；不变测度；遍历链；总量状态；联合分布；极限定理。
引用
@article{arxiv.2004.09307,
title = {Renewed Limit Theorems for the discrete-time Branching Process and its Conditioned Limiting Law interpretation},
author = {Azam A. Imomov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.09307},
year = {2020}
}