独立同分布随机环境中超临界分支过程的霍尔丹渐近性
概率论
2024-12-23 v5
摘要
随机环境中的分支过程是高尔顿-沃森过程的自然推广。本文分析了一列独立同分布（iid）随机环境中轻微超临界分支过程的存活概率的渐近衰减，其中后代期望从上方收敛于。我们证明，已知经典高尔顿-沃森过程中的霍尔丹渐近性在随机环境情形中再次出现，只要远离临界/亚临界 regime。一个核心构建模块是到具有渐近消失利率的永续年金的一个联系及其极限定理。
引用
@article{arxiv.2109.10684,
title = {Haldane's asymptotics for supercritical branching processes in an iid random environment},
author = {Florin Boenkost and Götz Kersting},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10684},
year = {2024}
}