关于随机环境中一类次临界分支过程的存活

设 $Z_{n}$ 为由独立同分布概率分布生成的环境中演化的次临界随机环境分支过程 (BPRE) 中的个体数量。设 $X$ 为给定环境下每个个体的期望后代数量的对数。假设 $X$ 的密度形式为 $$p_{X}(x)=x^{-\beta -1}l_{0}(x)e^{-\rho x}$$，其中 $\beta >2$，$l_{0}(x)$ 为慢变函数，且 $\rho \in \left( 0,1\right)$，我们求得了渐近存活概率，并证明了该过程的 Yaglom 型条件极限定理。存活概率呈指数下降，并带有一个与 $X$ 尾部相关的附加多项式项。证明依赖于对直到时间 $n$ 保持为正且在时间 $n$ 具有较小正值的随机游走（具有负漂移和重尾）的精细研究，其中 $n$ 趋于无穷大。