次临界分支杀死Lévy过程的渐近行为
概率论
2025-10-21 v2
摘要
本文研究了R中次临界分支杀死Lévy过程X的生存概率和最大位移的渐近行为。设ζ表示灭绝时间，M_t为t时刻所有存活粒子的最大位置，M:=sup_{t≥0}M_t为全时最大值。在子代分布满足L log L条件以及空间运动满足某些条件的假设下，我们找到了生存概率P_x(ζ>t)的衰减率和M_t当t→∞时的尾部行为。作为推论，我们建立了Yaglom型定理。我们还找到了P_x(M>y)当y→∞时的渐近行为。
引用
@article{arxiv.2503.03580,
title = {Asymptotic behaviors of subcritical branching killed L\'{e}vy processes},
author = {Yan-Xia Ren and Renming Song and Yaping Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.03580},
year = {2025}
}
备注
49 pages