临界与次临界分支稳定过程中最大位移的尾概率

在本文中，我们研究了临界与次临界分支 $\alpha$-稳定过程，其中 $\alpha \in (0, 2)$。我们获得了所有次临界分支 $\alpha$-稳定过程（具有正跳跃）的最大位置尾部的精确渐近行为。对于次临界分支谱负 $\alpha$-稳定过程，在后代分布满足 $L\log L$ 条件的假设下，我们获得了最大位置尾部的精确渐近行为。对于临界分支 $\alpha$-稳定过程，在后代分布属于 $\gamma$-分布（$\gamma\in (1, 2]$）吸引域的假设下，我们获得了尾部的精确渐近行为。