关于亚临界分支随机行走在随机环境中的最大位移
概率论
2026-05-21 v1
摘要
本文考虑分支随机行走在随机环境中的亚临界情况。我们假设分支和步跳是独立的；且在随机环境下的分支，即第 n 代粒子根据概率测度 F_n \in \mathcal{P}\left(\N_0\right) 产生子节点，而 F_n (n=1,2,\cdots) 在 P_E 下为独立同分布。所谓"亚临界"是指 a := \E[X_1] \in (-\infty,0)，其中 X_1 := \log \overline{F}_1，\overline{F}_1 为 F_1 的均值。
引用
@article{arxiv.2605.20800,
title = {On the maximal displacement of subcritical branching random walk in random environment},
author = {Fu Wenxin and Hong Wenming},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.20800},
year = {2026}
}