时间非齐次随机环境中超临界分支随机游动的最大位移

超临界分支随机游动的最大位移行为长期以来一直是深入研究的话题。但直到最近，时间非齐次分支的情况才受到关注。本文的贡献是分析一个具有两级随机性的非齐次模型。第一步，根据点测度定律集合上的一个分布独立抽取一串分支定律。以该序列（称为环境）的实现为条件，我们定义一个分支随机游动，并找到其最大粒子的渐近行为。其形式为 $V_n -\varphi \log n + o_\mathbf{P}(\log n)$，其中 $V_n$ 是一个环境函数，表现为随机游动，而 $\varphi>0$ 是一个确定性常数，结果它大于齐次分支随机游动的通常对数修正项。