时间非均匀环境中分支随机游走的最大位移

考虑一个在宏观时间非均匀环境中演化的分支随机游走，其尺度与研究过程的长度 $n$ 相关。我们计算了时间 $n$ 时最大位移渐近式的前两项。第一项（弹道阶）的系数作为优化问题的解获得，而第二项（$n^{1/3}$ 阶）源于时间非均匀随机游走估计，后者可能具有独立的研究价值。该结果部分回答了 Fang 和 Zeitouni 的猜想。相同的技术也被用于获得其他量的渐近式，例如一致最大位移。