随机游走与随机置换

在恶性游走者的随机转向模型与由其递增子序列索引的随机置换之间建立了联系。由此可确定该模型某一特定不对称版本中最大位移的缩放分布与GUE软边处特征值的缩放分布相同。分布的缩放给出经过$t$步时间后的最大平均位移$\mu$为$\mu = (2t)^{1/2}$，其标准差正比于$\mu^{1/3}$。指数1/3是一类广泛的二维生长问题的典型特征。