具有分段常数方差的分支随机游走的极大值

Frédéric Ouimet

doi:10.1214/17-BJPS358

具有分段常数方差的分支随机游走的极大值

概率论 2022-05-25 v4

作者: Frédéric Ouimet

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摘要

本文推广了 Fang & Zeitouni (2012a) 关于时间非齐次环境中具有高斯增量的分支随机游走(BRWs)的结果。我们在轻微限制下处理增量方差在 [0,1] 区间内不同尺度上发生有限次变化的情况。我们求出了极大值的渐近行为，误差至多为 $O_P(1)$ ，并展示了方差分布如何影响主项及对数修正项。Mallein (2015b) 在增量分布不一定是高斯分布的情况下独立获得了更一般的结果。然而，我们在此给出的证明推广了 Fang & Zeitouni (2012a) 的方法，而非使用 BRW 的脊柱分解。因此，该证明更易于理解，并且在存在近似分支结构时更为稳健。

关键词

分支随机游走极大值渐近行为时间非齐次环境分段常数方差高斯增量

引用

@article{arxiv.1509.08172,
  title  = {Maxima of branching random walks with piecewise constant variance},
  author = {Frédéric Ouimet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.08172},
  year   = {2022}
}

备注

28 pages, 4 figures

具有分段常数方差的分支随机游走的极大值

摘要

关键词

引用

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