末代后裔修正的时间非齐次分支随机游动的最右位置
概率论
2022-10-25 v1
摘要
本工作中，我们考虑一种时间非齐次分支随机游动的修正，其中驱动增量分布随时间宏观变化。遵循 Bandyopadhyay 与 Ghosh（2021），我们在最后一代对所有粒子赋予独立同分布（i.i.d.）位移。我们称此过程为末代后裔修正的时间非齐次分支随机游动（LPMTI-BRW）。在对位移的底层点过程作极少量假设下，我们证明最大位移在经过仅含线性项或线性加对数修正的适当中心化后收敛于某一极限。有趣的是，极限分布仅依赖于第一组增量。我们还推导了 LPMTI-BRW 的点过程收敛至装饰泊松点过程的 Brunet-Derrida 型结果。如同最大位移的情形，极限点过程也仅依赖于第一组增量。我们的证明基于将最大位移与平滑变换耦合的方法，该方法由 Bandyopadhyay 与 Ghosh（2021）引入。
引用
@article{arxiv.2110.04532,
title = {Right-Most Position of a Last Progeny Modified Time Inhomogeneous Branching Random Walk},
author = {Antar Bandyopadhyay and Partha Pratim Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.04532},
year = {2022}
}
备注
10 pages