多类型分支随机游走的极值：最重尾胜出
概率论
2019-09-25 v2
摘要
我们考虑在满足 Kesten-Stigum 条件的多()类型、超临界 Galton-Watson 树上的分支随机游走。假设与类型 粒子相关的位移具有指标 的规则变化尾，而其他类型粒子的尾比类型 粒子的尾更轻。本文中，我们推导了与第 代粒子位置相关的点过程序列的弱极限。我们利用 \cite{bhattacharya:hazra:roy:2016} 中发展的工具，验证极限点过程是一个随机缩放的尺度装饰泊松点过程（SScDPPP）。作为推论，我们将获得第 代中最右粒子位置的渐近分布。
引用
@article{arxiv.1612.00692,
title = {Extremes of Multi-type Branching Random Walks: Heaviest Tail Wins},
author = {Ayan Bhattacharya and Krishanu Maulik and Zbigniew Palmowski and Parthanil Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.00692},
year = {2019}
}