分支随机游走与对数慢变尾部
概率论
2024-04-30 v1
摘要
我们研究一种具有独立同分布重尾位移的分支随机游走。离散规律为超临界且满足Kesten-Stigum条件。我们处理位移分布不属于极值分布最大域吸引的情况。因此，常用于此类模型的经典极值理论失效。我们展示，如果位移的尾部满足其绝对值的对数是慢变函数，则仍能有效分析过程的极值。更准确地说，在非线性变换之后，分支随机游走过程的极值收敛于聚类 Cox 过程。
引用
@article{arxiv.2404.17953,
title = {Branching random walk and log-slowly varying tails},
author = {Ayan Bhattacharya and Piotr Dyszewski and Nina Gantert and Zbigniew Palmowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.17953},
year = {2024}
}