谱负分支 Lévy 过程的最大位移
概率论
2022-11-23 v2
摘要
我们考虑一个连续时间分支 Markov 过程，其中粒子作为谱负 Lévy 过程独立演化。当分支机制为临界或亚临界时，过程最终会消亡，我们可以定义其整体最大值，即某个粒子曾达到的最大位置。本文旨在给出该最大值生存函数的渐近估计。特别地，我们证明了在临界情形下，当底层 Lévy 过程振荡或向 漂移时渐近为多项式的，而当其向 漂移时渐近为指数的。
引用
@article{arxiv.2207.12192,
title = {Maximal displacement of spectrally negative branching L\'evy processes},
author = {Christophe Profeta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.12192},
year = {2022}
}